摘 要：由于国际上惯用的计算抚养比的方法不符合我国法律和国情，本文通过对新疆南疆三地州劳动年龄人口口径的重新界定，并考虑劳动年龄人口的劳动参与率、劳动生产率水平、各年龄段人口的消费需求等因素，重新建立数学模型，并结合Verhulst人口发展方程，预测南疆三地州未来20年来的理论抚养比和实际抚养比。结果发现，无论理论总抚养比还是实际抚养比，总抚养比基本呈上涨的趋势。实际抚养比比理论抚养比增速更快。实际老年抚养比比理论老年抚养比增幅要大，说明实际上南疆三地州老年化进程比理论上要快。实际抚养比高的问题大多受劳动年龄人口的劳动参与率、劳动生产力水平偏低等因素的影响。通过此研究，对有关问题提出了针对性的政策建议。

  为第t年63及63周岁以上老人，k=4%，总抚养比为少儿抚养比和老年抚养比的和。

  近年来人口一直是世界研究探讨的问题，由于涉及到人口发展、人口结构、劳动力、老龄化等社会问题。人口抚养比是衡量社会经济负担的一个重要指标，是指没有劳动能力的人口数与具有劳动能力的人口数的比率，它是分析人口年龄结构与经济社会影响程度的主要是根据。以往计算都是用国际惯例的抚养比计算公式，并没有考虑到劳动年龄人口的劳动参与率、劳动力的产业就业结构和不同年龄段人口的消费水平，所以计算出理论抚养比会与真实的生活中的实际抚养比有较大的差距。

  现行计算抚养比时，包括《中国统计年鉴》，都是利用国际通用的抚养比计算公式（称为：理论抚养比）：

  总抚养比是少儿抚养比和老年抚养比之和，分别用GDR、CDR、ODR表示，用以说明每100名劳动人口应负担多少名非劳动人口、少儿人口数及老年人口数。P15-64、P0-14、P65+分别表示15-64岁的劳动年龄人口数、0-14岁少年儿童人数、65岁及65岁以上的老年人口数。

  1.非劳动年龄人口与劳动年龄人口口径均不符合我国法律，也不符合中国国情［6］。

  2.没有考虑劳动参与率，因为在真实的生活中，并不是所有在劳动年龄口径的人都参与了劳动。以2013年为例，全国劳动参与率为0.788，而新疆仅为0.673［3］，南疆三地州较全疆来说会更低。

  3.没有考虑由于处于不同产业的劳动力其抚养能力是大不相同的，第二、第三产业的劳动者的生产能力明显高于第一产业劳动力的生产能力。而南疆三地州又是以农业为主的第一产业的人口居多，劳动生产力率较别的地方要偏低。

  4.没有考虑不同年龄段人口的消费需求不同。少儿、老年人和成年人之间的消费差异较大，不能用简单的的少儿人口数、老年人口数与劳动力人口数之比，即使被抚养人口总数相同，但由于少儿人口数与老年人口数的结构不同也会导致实际被抚养负担完全不同。

  由于南疆三地州少数民族人口的比重较大，计划生育政策与内地、甚至与新疆别的地方不同，其人口年龄结构和人口发展的新趋势无疑是需要我们来关注的。而理论抚养比与实际抚养比会有较大的差距，为了使抚养比的数据更有效，在计算抚养比时，应该修正理论与实际存在的差异问题。下面笔者在对理论抚养比计算中有关参数修正的基础上，建立实际抚养比的数学模型，并对南疆三地州抚养比从2017年到2037年未来20年进行两种预测：一是国际通用的预测公式，称为理论抚养比；二是对南疆三地州的劳动人口口径重新界定，并考虑南疆三地州在劳动年龄人口的劳动参与率、劳动生产力水平、消费需求等因素，称为实际抚养比，使预测的抚养比的变动趋势更趋于实际值，为政府提供较为准确的数据。此研究具有一定的学术价值与现实的数据参考意义。

  人口学理论上界定的劳动人口的界限为15～64岁，但我国《劳动法》明文规定就业起点年龄为16岁。虽然16岁作为劳动人口的下限符合我国法律，但不符合我国的国情。随着我们国家高中教育的普及以及大学生、研究生人数的逐年增加，初次就业年龄应该在上升。2013年9月国家出台了关于新疆南疆三地州与阿克苏两县高中学生实施“三免”的优惠政策，即新疆南疆三地州高中生免学费、免教材费、免住宿费。此政策实施以来，南疆三地州的高中升学率大幅度上升，2015年南疆高中入学率达到了近80%，而且缀学率则大幅度下降。另一方面，在高考录取上，对南疆实行的单列计划，该单列计划也提高了南疆高考录取率。2015年南疆四地州高考总录取率为77.92%，其中专科录取率为41.77%，本科录取率为36.15%。假设未上高中的初中毕业生或未上初中的学生都参与了劳动，这些学生参与劳动的初次年龄设为16岁；假设高中或中职毕业但未考上大学的学生也都参与了劳动，这些学生参与劳动的初次年龄设为19岁；假设专科与本科毕业的学生毕业后都参与了劳动（由于考上研究生以上的学生人数较少，在此忽略不计），而南疆学生大部分是民族学生，大学期间有一年的预科，故设专科与本科毕业的大学生初次就业的年龄为23与24岁，根据上述假设，计算出新疆南疆三地州人口初次就业的平均岁数为21.18岁。

  在公式（1）中，劳动年龄的上限64岁，不符合我国的国情，我国现行的退休政策规定：男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁为退休年龄，这还不包括那些特殊高危岗位的退休人员。虽然农村劳动者没有规定具体的退休年龄，但他们退出劳动的年龄也并不比在职职工长。由于缺乏新疆和南疆三地州劳动参与者的退休的平均岁数数据，笔者采用全国劳动年龄人口退出的平均岁数，为57.6岁［6］。国家虽然目前还没有正式出台延迟退休年龄的政策，但延迟退休年龄已经在政府考虑的范围以内，党的十八届五中全会进一步提出将出台渐进式延迟退休年龄的政策，“小步慢走，渐近到位”，即每年只会延长几个月的退休年龄。假设今后每年延迟3个月的退休年龄，20年可延长退休年龄5年，笔者将退出劳动的平均岁数从57.6岁提高到62.6岁。

  综上所述，考虑了劳动人口的初次就业年龄和劳动人口的退出劳动年龄后，比较接近新疆南疆三地州实际的劳动年龄人口口径为21～63岁。

  劳动参与率是指经济活动人口占劳动年龄人口的比重。公式（1）中假设了所有劳动年龄人口都是劳动者，这与现实情况不符，在劳动年龄人口中，有一部分由于身体残疾失去了劳动能力，还有一部分人为失业人口，或是由于没文化等其它原因没有参与劳动。所以在计算实际抚养比时，要考虑劳动年龄人口的劳动参与率。设第t年的劳动参与率为RL(t)，则该时刻实际承担抚养责任的劳动年龄人口为P21-62(t)RL(t)。新疆劳动力资源的有限供给特征与多维度解析（欧阳金琼，吕明。王雅鹏，2015）［4］得出，2013年，全国劳动参与率为0.788，西部为0.832，而新疆仅为0.673。而政府出台南疆高中生的“三免”政策，高考的单列计划政策，南疆三地州受高中、大学教育的人口大幅度提升，少数民族学生的就业观念会有很大的改变，会使南疆三地州的劳动参与率有所提高，假设提高到了全国0.788的水平，因此将未来南疆三地州各年劳动参与率定为RL(t)=78.8%

  考虑不同产业体系的劳动人口生产率大不相同，第一产业的劳动生产力明显低于第二、第三产业的劳动生产能力。而南疆三地州的劳动力（包括外来务工的劳动力）长期构成以农业劳动力为主，且经济发展主导的产业长期以来一直是以粮棉种植为主的传统农业。假设全部劳动人口P19-59RL转化为第一产业的劳动力人口，设南疆三地州第t年实际劳动年龄人口中的第一产业、第二产业、第三产业的就业人员比率分别为Rf(t)、Rs(t)、Rr(t)，且3个产业的人均单位产出分别为Of、Os和Or，则南疆三地州未来各年的实际劳动人口数为：

  P21-62(t)为第t年21岁到62周岁的总人数（以2010年为基数，t=0）。根据《新疆统计年鉴（2011）和《新疆尔自治区2010年人口普查资料》的数据得出，南疆三地州2000-2010年第一产业的就业结构从79.57%增加到84.46%，平均每年上升了0.489%，第二产业的就业结构从6.09%下降到4.19%，平均每年下降了0.19%，第三产业的就业结构从14.34%下降到11.35%，平均每年下降了0.299%。虽然2000-2010年三产就业结构与新疆总体变化趋势情,造成的原因可能是南疆三地州人口增长过快，经济稳步的增长速度低于人口上涨的速度，第一产业人口比重没减反而增加，第二、第三产业的人口比重反而减少。

  以2010年的南疆三地州三个产业就业结构为基数，即第一产业就业人口基数为84.46%，第二产业就业人口基数为4.19%，第三产业就业人口基数为11.35%。由于政府在2013年9月对南疆三地州教育的优惠政策，使学生受各层次教育的比重大大提高。这些学生毕业后回到家乡工作，并且政府对南疆经济建设一系列优惠政策和内地省市对南疆经济建设的大力支援，今后南疆的产业就业结构会发生很大变化。假定今后南疆三地州三个产业就业结构与全疆三个产业就业结构的平均变化值相同，则公式（2）中的k1=-0.514%，k2=0.307%，k3=0.209%[4]。

  同样，根据《新疆统计年鉴（2011）和《新疆尔自治区2010年人口普查资料》的数据得出，南疆三地州2000-2010年第一产业产值结构从54.10%下降到38.99%，第二产业产值结构从13.26%上升到了18.25%，第三产业产值结构从32.64%上升到42.76%［7］。由此推出南疆三地州2000年的三个产业的人均国内生产总值产出比例为1：3.20：3.35.根据三个产业就业结构数据，推出2010年的三个产业的人均国内生产总值产出比例为1：9.44：8.16。假定南疆三地州未来年份三个产业的人均国民生产总

  公式（1）中对假设了所有人口都具有相同的消费需求，但在实际生活中不同年龄段的人有不同的消费需求。由20世纪末亚洲一些国家消费支出结果［8］,，又由于政府对南疆三地州十二年的免费义务教育（免学费、教材费、住宿费），老年人由于体弱增加了看病消费，笔者将各年龄层次的消费系数确定为：0～20岁的青少年消费需求为成年人的0.6，63岁及以上的消费需求为成年人的1.2。因物价或其它指数增长的种种原因，每年的消费水平也会增加，根据近几年新疆统计年鉴的数据，新疆每年的消费价格上涨4%左右。

  宋健等人的人口发展方程，是把研究的社会人口作为一个动力系统建立的连续型人口发展模型［9］，本文的Verhulst偏微分方程，是在宋健人口发展模型的基础上，加进了受人口环境资源有限的竞争造成的死亡因素，并考虑移民对人口发展过程的影响。完整的Verhulst人口发展方程的连续形式为：

  其中，N(t)表示该地区t时刻的总人口数，p(a,t)为人口年龄分布密度函数，g(a,t)表示移民函数，μ(a,t)表示死亡率，αˉp(t)表示竞争死亡率，αˉ表示比例系数，k(a,t)表示女性比例函数，α1,α2分别为最小、最大生育年龄，h(a,t)为妇女生育模式，β(t)为妇女平均总和生育率，u(t)是相对出生率，φ(t)为婴儿绝对出生率函数。并将此模型进行离散化［10］。

  （一）利用Verhulst人口发展方程，对新疆南疆三地州2017—2037年未来20年的人口总量、0-14岁少儿人数、15～64岁、65岁以上老年人数进行预测，在此基础上，运用公式（1），预测这20年来的理论抚养比，包括少年抚养比、老年抚养比和总抚养比。

  （二）利用Verhulst人口发展方程，结合公式（2）、（3）、（4），预测2017—2037年的实际抚养比，包括少儿抚养比和老年抚养比和总抚养比。

  （三）在用Verhulst人口发展方程进行测算中，我们需要几种参数，死亡率、年龄别生育率和生育模式、分年龄性别比、分年龄组人口数、迁移人口数、竞争死亡率的比例系数.

  1.死亡率。按年龄死亡率函数μi(t)是人口发展方程中非常关键的参数，由于死亡率在一段时间内变化不大，我们用2010年第六次人口普查新疆南疆三地州分年龄组人口死亡率数据：

  资料来源：新疆尔自治区人口普查办公室编《新疆尔自治区2010年人口普查资料》，中国统计出版社.2011年其中：零岁组的死亡率为11.86‰

  资料来源：新疆尔自治区人口普查办公室编《新疆尔自治区2010年人口普查资料》，中国统计出版社.2011年

  5.迁移人口数。由于新疆南疆三地州少数民族人口比重高，又是以农业为主要的经济活动，经济比较落后。吸引迁入人口的吸引力较低，迁出人口主要是去外地上学的学生，而这些学生毕业后大多数又回到了本地工作，迁出迁入人口基本是持平，迁移人口数忽略不计。

  6.竞争死亡率的比例系数αˉ：参数αˉ借助专家的经验，专家估计值为：αˉ=2.941×10-12

  （四）根据新疆“六普”资料，2010年新疆南疆的平均生育率为1.78，按照目前南疆三地州的经济特征、少数民族生育观和计划生育执行力度来看，未来南疆三地州妇女的平均生育率波动不大，波动的范围估计局限在1.8～2.0之间。因此我们对β分别取值1.8,1.9,2.0。给定相关参数，用2010年“六普”数据作为初始值，对（1）～（4）进行数值计算，得到2017-2037年对应的南疆三地州人口总量、理论和实际的抚养比指数。通过MALTAB机编程计算得下述预测结果：

  表5 由公式（1）预测南疆三地州理论少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比（%）

  表6 由公式（2）、（3）、（4）预测南疆三地州实际少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比 （%）

  平均生育率β在取上述值的情况下，通过表5，比较各年理论抚养比的预测，未来20年理论抚养比的趋势有如下特点：

  平均生育率β在取上述值的情况下，对劳动人口口径、劳动年龄人口的劳动参与率、各产业结构的劳动生产率，各年龄段的消费需求的修正后得出的数据，通过表6，比较各年实际抚养比的预测，得出未来20年实际抚养比的趋势有如下特点：

  从以上的数据分析可以看出，理论和实际的总抚养比都是呈上升趋势。其中，理论少儿抚养比和实际少儿抚养比的结论是相悖的，理论人口抚养比是下降的，而算出的实际抚养比却是上升的，其原因是新疆南疆三地州的在16-64岁期间的劳动人口所占比重较大，在不考虑劳动参与率、生产力水平等因素的条件下，少儿抚养比是下降的。虽然我们在计算实际少儿抚养比时，考虑到了政府对南疆三地州实施了有关的优惠政策，但由于南疆三地州的劳动人口的劳动素质不高，抚养能力偏低，使实际的少儿抚养比呈上升趋势。而20年来的实际少儿抚养比增长幅度为：当β=1.8时0为.1826、β=1.9时为0.1992、β=2.0时为0.2161。但不论是理论还是实际的老年抚养比都是呈上升趋势。20年来实际老年抚养比的增长幅度为：当β=1.8时为0.3104、β=1.9时为0.3067、。β=2.0时为0.3030。由此可以看出，老年抚养比的上涨的速度明显高于少儿抚养比的增长速度，所以今后南疆三地州老龄化的速度较快。从表5、表6可以看出，实际总抚养比值是理论抚养比值近高出一倍。

  笔者在计算抚养比时，对南疆的人口总量也进行的预测。南疆三地州的人口基数较大，人口数已接近全疆人口的三分之一，每年的增长也较新疆其他地区快，但增幅平稳。说明政府的计划生育政策执行的较好，需要继续保持。

  从实际抚养比的计算中笔者发现，提高劳动参与率，会使抚养比下降。而南疆三地州的年龄劳动人力资源丰富，人口红利高，但由于劳动参与率偏低，大量的劳动人口没有进入劳动经济活动中来，这样致使人力资源浪费。为了南疆三地州的发展，更为新疆的长治久安，南疆的劳动资源可以向外输出，或大力发展地方经济建设，让更多的人参与到劳动中去。

  从建立的实际抚养比模型的过程可以看出，提高劳动生产力也是降低抚养比的主要途径之一。而南疆三地州的劳动人口大都是以传统农业为主的第一产业人口，劳动力水平低，使得抚养负担重。笔者认为应该加快城化进程，加大产业体系调整力度，从传统的以第一产业为主，逐步发展到以第二、第三产业为主的产业结构，进而加大第二、第三产业的就业比率，提高人均产量总值，要大力提高和改善南疆人民的综合水平和生产生活条件。

  造成南疆三地州劳动参与率低、劳动力水平偏低的最终的原因是南疆三地州的劳动年龄人口的文化素质偏低，国家通用语言水平较差，从而造成交流困难，使人口处于半封闭状态。就是有人口红利优势，而受文化水平和国家通用语言水平的限制，对外的人力输出也较难以实现。感谢政府为南疆的教育事业已做了很大努力，如：内高班、南疆高中的“三免”优惠政策等。但要整体提高整个南疆受教育者的文化水平，任重而道远。一是要提高南疆三地州本地的教师水平，还要有吸引优秀大学毕业生到南疆去任教，而且应派大量的外地优质教育资源充实到南疆的教育事业去中，全方面提高南疆三地州人民的文化素质和教育观念。

  ［1］ 陈学刚，杨兆萍.基本GIS的乌鲁木齐市人口空间分布模拟与变化规律研究［J］.干旱又区资源与环境，2008，22（4）：12～16.

  ［2］ 马晓珏，胡池群，韩源源.我国少数民族区域人口规模的空间非均衡研究——以新疆南疆三地州为例［J］.生态与经济，2015.（12），31（12）:27～30.

  ［3］ 欧阳金琼，吕明，王雅鹏.新疆劳动力资源的有限供给特征与多维度解析［J］.农业现代研究，2015.（11），36（6）：1044～1049.

  ［4］ 孙萍，杨军，吴振财.新疆地区人口抚养比的预测与价值分析［J］.新疆大学学报（哲学·人文社会科学版），2016.44（5）：36～43.

  ［5］ 姚引妹.人口抚养比：理论与实际的偏离及修正［J］.中国人口科学，2010（6）：2～12.

  ［6］ 周渭兵.老龄化下的中国未来职工抚养负担的测算与分析［J］.中国人口科学，2009（1）：52～58.

  ［7］ 宋健，于景元.人口控制论［M］.北京：科学出版社，1985：32～48.

  ［8］ 孙萍，程铭东.基于Verhulst发展方程的人口系统预测与分析［J］.黄石理工学院学报，2012.28（3）：42-47.

  作者简介：孙 萍（1963-），女，新疆乌鲁木齐人，乌鲁木齐职业大学教授，研究方向：应用数学、创业教育。

  项目来源：新疆社会科学基金项目《新疆人口变动趋势与预测研究》（2014BRK067）。